概率公式 - 加法公式与乘法公式的综合应用
通过本节学习，你将掌握：
加法公式（Addition Formula）：
用于计算两个事件的并集概率，公式为：
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]
该公式关联"至少一个事件发生"的概率与"两个事件同时发生"的概率。
乘法公式（Multiplication Formula）：
描述条件概率与交集概率的关系：
\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \implies P(A \cap B) = P(B|A) \times P(A)\]
用于在已知条件概率时计算交集概率，或通过交集概率反推条件概率。
概率加法公式：
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]
概率乘法公式：
\[P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A)\]
条件概率公式：
\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\]
独立性判断：
事件A和B独立当且仅当 \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \)